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连续体及其主要贡献者的假设

收到日期:2003212224
基金项目:山西省留学生基金资助项目(2000)
作者简介:任新熙(19612),男,山西临沂,西北大学博士生,山西师范大学教授,致力于研究数学史。

什么是科学技术的历史?
连续体及其主要贡献者的假设
任新喜
(中国西安710069,西北大学数学科学与历史研究中心)
摘要:目的探索并系统地分析持续问题的解决方案,方法和想法。
该方法选择了四位最具代表性的数学家的工作,并通过深入分析对其进行分析。
结果,他关于提出和解决持续问题的想法变得更加清晰。
我认为希尔伯特关于连续性问题的概念直接受到康托尔的影响。G的想法?该测试的灵感来自希尔伯特测试方案。是科恩的解决方案G?它符合delProfecía的解决方案。
结论每个人的贡献都有历史局限,但其独特之处在于它代表着深厚的遗产。
关键词:连续问题轮廓(G.
康托尔,1845-1919)。希尔伯特(D.
希尔伯特,1862-1943)。哥特式风格
(K.
格德尔,1906-1978)。科恩(P.
J.
科恩,1934-
CLC编号:O11文献编号:A编号:10002274X(2004)0420499204连续问题是考虑无穷大时出现的最自然问题之一,也是集合论中非常深刻的原理。这个问题吸引了一批19世纪和20世纪最着名的数学家,最大的贡献者是他们中的四个,即Cantor(G.
康托尔,1845-1919),希尔伯特(D.)
希尔伯特,1862-1943),G.I。德尔(K.
G&
Del,1906-1978)和科恩(P.
J.
科恩,1934年)。
本文深入研究了四位数科学家的研究过程及其结果,并将他们的数学观点与数学趋势相结合,探讨了他们在语境与遗传之间的意识形态关系。
1康托尔提出了一个持续存在的问题。
1878年,康托尔在“数学杂志”上发表了一系列文章。
问题是除了自然集合N的势和实际集合R的势能之外,R的无限子集还有其他潜力。
康托尔认为这个结论是消极的。换句话说,我认为R的无限子集是可数的或R是可能的。
这是康托尔的连续性假设,通常称为CH(连续假设)。
当Cantor接受连续统一体时,他确信自己得到了测试,但他不得不放弃一些不安全的东西,因为它们更加具体和细致。
从那时起,他一再承诺颁发证书或宣布他能证明这一点。
在1879年至1884年间,康托尔在“Mathemaatische Annalen”杂志上发表了六篇文章“UbunendlichelinearePunktmannich 2faltigkeiten”。在五分之一,五分之一的人中,他认为秩序原则为CH提供了坚实的基础。
他指出:“我认为在不久的将来会有严格的测试,没有别的可以提出,这是我们的第二类。
潜力

[1]
康托尔使用Mittag 2 Leffler(G)来证明CH的某些尝试是可能的。
它反映在Mittag2Leffler的通讯(1846-1927)中。
1882年10月25日,在致Mittag 2 Lefler的一封长信中,他宣布了集合论的进展。
他第一次用有限或可数的前辈检查了序数,并记录为ω1。
他在信中写道如下。“我认为我们可以准确地证明每个真实集合都可以与ω1建立一对一的对应关系。
这个定理结合了以前的结果,并且没有太多的努力,人们得到了期待已久的证据,证明了在令人难忘的文章的结论中所述的定理已被提及。
设置...或等同于会计或实际集。
“”
[2]
1883年5月7日,康托尔致Mittag 2 Lefler的一封信中说:
西北大学杂志(自然科学)
2004年8月,第34卷,第4期,8月
2004年,第一卷
34,不
4西北大学多样性(自然科学版)
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